算法

背景

顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。

问题

如果1对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔子在它出生后第3个月，又能开始生一对小兔子， 假定在不发生死亡的情况下，由第一个月1对刚出生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子。

换算成人话就是，第0月为0，第1月为1，第2月为1，第3月为2。用数字表达则是：0，1，1，2，3，5，8，13，21，......

解释

兔子第一个月为1对，因为未成年，第二个月仍然为1对，第3个月生了1对后为2对，以此类推，则发现符合斐波那契数列的规律：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，n>=2。

相对f(n)这一月来说，f(n-1)为包含已成年兔子和未成年兔子，f(n-2)是f(n-1)中已成年的兔子，f(n-2)的兔子会生出f(n-2)只新生兔子，成年兔子+未成年兔子+新生兔子的表达式就是f(n)=f(n-1)+f(n-2)，n>=2。

代码

func demo(month int) int {
    f0 := 0
    f1 := 1
    current := 0
    if month < 1 {
        return f0
    }
    if month == 1 {
        return f1
    }
    for i := 2; i <= month; i++ {
        current = f1 + f0
        f0 = f1
        f1 = current
    }
    return current
}